Théorème de Taylor-Young :
Soient \(E,F\) deux espaces vectoriels normés, \(U\) un ouvert de \(E\) et \(f:U\to F\)
Soit \(f\) une application \(k\) fois différentiable en \(a\)
Alors on a : $${{ f(a+h)-f(a)}}-{{\sum^k_{i=1}\frac1{i!}d ^if(a)(h^{(i)})}}={{o(\lVert h\rVert^k)}}$$ avec \({{h^{(i)} }}={{\underbrace{(h,\dots,h)}_{i\text{ fois} } }}\)
(Différentielle d'ordre supérieur, //Développement limité)
